Covid-19: Mais testes aleatórios em massa vs teoria de erros

Quem acompanha a problemática da COVID- 19 no nosso país, já ouviu, em várias ocasiões, atravé da TV-ZIMBO, a opinião de um médico “residente” daquela estação televisiva, que desde o princípio defendeu, de forma acérrima, a realização de testes em massa. Provavelmente pela forma contundente como defende o seu ponto de vista, já mereceu epítetos de exagerado, extremista, etc.

Mas, será que é mesmo um extremismo pedir-se a quem de direito mais testes aleatórios em massa? Na minha modesta opinião, como cidadão e principalmente como académico, a resposta é NÃO. Não é extremismo algum. É prudência. Logo, o meu conselho vai no sentido de que é extremamente legítimo e lógico clamar-se por mais testes aleatórios, em massa, principalmente agora, que começam a despontar, de forma indisfarsável, casos que tendem mais a serem da categoria de transmissão comunitária do que propriamente de transmissão local. Para sustentar a minha posição vou tentar, no presente texto, proceder a uma abordagem do assunto em causa, com base na chamada TEORIA DE ERROS e considerando a relativa complexidade do tópico, por ser de forum especializado de matemática numérica, de modo a atingir o maior número possível de leitores, vou evitar o recurso à complicadas fórmulas matemáticas, cingindo-me exclusivamente ao chamado ERRO RELATIVO pela relativa facilidade na sua interpretação.

O que é o erro relativo? De uma forma muito simplificada, podemos definir o ERRO RELATIVO como um valor numérico que mede, em percentagem, a diferença entre uma quantidade exacta, geralmente desconhecida, e uma quantidade aproximada, conhecida, e que, em situações concretas, substitui a quantidade exacta. Quanto menor for a diferença entre ambas quantidades, menor é o erro relativo. Logo, uma quantidade aproximada torna-se a representante da quantidade exacta, se aquela estiver muito póxima desta última.

No caso concreto da COVID-19, o que é que chamamos de quantidade exacta e o que é que chamamos de quantidade aproximada? Neste caso:

1. A QUANTIDADE EXACTA é o NÚMERO EXACTO DE INFECTADOS. Porém, este número é, obviamente , desconhecido pelas autoridades, porque é impossível distinguir-se, à olho nú, quem está infectado e quem não;

2. A QUANTIDADE APROXIMADA é o NÚMERO DE INFECTADOS SOB CONTROL DAS AUTORIDADES. Este número é um sub-conjunto do conjunto que constitui o total de todos os infectados. É o número usado pelas autoridades na tomada de deciões em detrimento do número exacto;

Chegados a este ponto, surge a seguinte pergunta:

• Como é que o responsável pela tomada de decisões vai saber que o erro relativo é aceitável, e que, portanto, o número de infectados sob controlo das autoridades é representativo ?

Responder a esta pergunta é importante, mas é extremamnete complexo, uma vez que para calcular o erro relativo, na ausência de dados exactos, exige uma assessoria especializada. Por isso é que noutras paragens, os decisores no combate à COVID-19 contam com uma assessoria científica de equipas multidisplinares que incluem matemáticos aplicados (peritos em cálculo númerico, em estatística matemática e em modelos epidemiológicos). Aqui quero enfatizar que ser epidemiologista é uma coisa e ser perito em modelos epidemiológicos é outra coisa completamnete diferente. Um é médico e o outro é matemático aplicado.

Logo, o método mais eficiente para dimunuir o fosso entre os dados exactos dos infectados e os dados dos infectados sob controlo das autoridades é a REALIZAÇÃO DE TESTES ALEATÓRIOS EM MASSA.

Uma outra vantagem da realização de testes aleatórios, em massa, para além da redução abstracta do erro relativo, é, do ponto de vista estatístico, podermos estimar a probabilidade (chance) de infectados por cada cem testes que se realizam. Nós ainda andamos às cegas nesse quesito.

Só para ilustrarmos, até ao momento, a única sessão realmente aleatória de testes que chegou ao conhecimento público foi a que teve lugar no CIAM onde tomaram parte profissionais que acorrem diariamente às conferências de imprensa. Nessa sessão, de uma amostra de 41 cidadãos submetidos a testes, 1 resultou positivo.

Não conhecendo dados de outras sessões do género, se considerarmos estes dados para estimarmos a probabilidade de infecção, podemos afirmar, ainda que de forma especulativa, que a probabilidade de cada um de nós resultar positivo, por cada 100 testes, é de 2,44%. Isto é, para cada 100 cidadãos que se submetem a testes, existe a possibilidade de mais de dois (2) resultarem positivos. Se transportarmos esse indicador para os mais de 6.945.386 habitantes de Luanda, estaremos na legitimidade de especular que se se submter todos esses habitantes ao teste, há a possibilidade de mais de 169.467 resultarem positivos. Só em Luanda.

Logo, repito, a única forma de se aferir a real situação da pandemia, em Luanda, em particular, e no país, em geral, é a realização de mais testes aleatórios.

José Caluyna Pedro, (Ph.D. em Matemática Aplicada.)

Nota: Este artigo é da minha inteira responsabilidade, na qualidade de cidadão e académico. Não vincula as instituições para as quais trabalho.

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